Theorem eusv2nf 4650

Description: Two ways to express single-valuedness of a class expression A(x). (Contributed by Mario Carneiro, 18-Nov-2016.)

Hypothesis

Ref	Expression
eusv2.1

Assertion

Ref	Expression
eusv2nf

Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem eusv2nf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nfeu1 2294	. . . 4
2		nfe1 1840	. . . . . . 7
3	2	nfeu 2300	. . . . . 6
4		eusv2.1	. . . . . . . . 9
5	4	isseti 3115	. . . . . . . 8
6		19.8a 1857	. . . . . . . . 9
7	6	ancri 552	. . . . . . . 8
8	5, 7	eximii 1658	. . . . . . 7
9		eupick 2358	. . . . . . 7
10	8, 9	mpan2 671	. . . . . 6
11	3, 10	alrimi 1877	. . . . 5
12		nf3 1961	. . . . 5
13	11, 12	sylibr 212	. . . 4
14	1, 13	alrimi 1877	. . 3
15		dfnfc2 4267	. . . 4
16	15, 4	mpg 1620	. . 3
17	14, 16	sylibr 212	. 2
18		eusvnfb 4648	. . . 4
19	4, 18	mpbiran2 919	. . 3
20		eusv2i 4649	. . 3
21	19, 20	sylbir 213	. 2
22	17, 21	impbii 188	1

Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  A.wal 1393  =wceq 1395  E.wex 1612  F/wnf 1616  e.wcel 1818  E!weu 2282  F/_wnfc 2605  cvv 3109

This theorem is referenced by:  eusv2  4651

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-fal 1401  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rex 2813  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-sn 4030  df-pr 4032  df-uni 4250