MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  f1fveq Unicode version

Theorem f1fveq 6170
Description: Equality of function values for a one-to-one function. (Contributed by NM, 11-Feb-1997.)
Assertion
Ref Expression
f1fveq

Proof of Theorem f1fveq
StepHypRef Expression
1 f1veqaeq 6168 . 2
2 fveq2 5871 . 2
31, 2impbid1 203 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  -1-1->wf1 5590  `cfv 5593
This theorem is referenced by:  f1elima  6171  f1dom3fv3dif  6175  cocan1  6194  isosolem  6243  f1oiso  6247  weniso  6250  f1oweALT  6784  2dom  7608  xpdom2  7632  wemapwe  8160  wemapweOLD  8161  fseqenlem1  8426  dfac12lem2  8545  infpssrlem4  8707  fin23lem28  8741  isf32lem7  8760  iundom2g  8936  canthnumlem  9047  canthwelem  9049  canthp1lem2  9052  pwfseqlem4  9061  seqf1olem1  12146  bitsinv2  14093  bitsf1  14096  sadasslem  14120  sadeq  14122  bitsuz  14124  eulerthlem2  14312  f1ocpbllem  14921  f1ovscpbl  14923  fthi  15287  ghmf1  16295  f1omvdmvd  16468  odf1  16584  dprdf1o  17079  ply1scln0  18332  zntoslem  18595  iporthcom  18670  cnt0  19847  cnhaus  19855  imasdsf1olem  20876  imasf1oxmet  20878  dyadmbl  22009  vitalilem3  22019  dvcnvlem  22377  facth1  22565  usgraidx2v  24393  wlkdvspthlem  24609  cyclnspth  24631  usgrcyclnl2  24641  erdszelem9  28643  cvmliftmolem1  28726  msubff1  28916  metf1o  30248  rngoisocnv  30384  gicabl  31047  fourierdlem50  31939  laut11  35810
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fv 5601
  Copyright terms: Public domain W3C validator