MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  f1ocnvfv Unicode version

Theorem f1ocnvfv 6184
Description: Relationship between the value of a one-to-one onto function and the value of its converse. (Contributed by Raph Levien, 10-Apr-2004.)
Assertion
Ref Expression
f1ocnvfv

Proof of Theorem f1ocnvfv
StepHypRef Expression
1 fveq2 5871 . . 3
21eqcoms 2469 . 2
3 f1ocnvfv1 6182 . . 3
43eqeq2d 2471 . 2
52, 4syl5ib 219 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  `'ccnv 5003  -1-1-onto->wf1o 5592  `cfv 5593
This theorem is referenced by:  f1ocnvfvb  6185  f1oiso2  6248  curry1  6892  curry2  6895  mapfienlem2  7885  infxpenc2lem1  8417  axcclem  8858  uzrdgfni  12069  uzrdgsuci  12071  fzennn  12078  axdc4uzlem  12092  seqf1olem1  12146  seqf1olem2  12147  hashginv  12409  sadaddlem  14116  xpsaddlem  14972  xpsvsca  14976  xpsle  14978  catcisolem  15433  mhmf1o  15976  ghmf1o  16296  lmhmf1o  17692  symgtgp  20600  xpsdsval  20884  cnvbraval  27029  derangenlem  28615  subfacp1lem4  28627  subfacp1lem5  28628  cvmliftlem9  28738  rngoisocnv  30384  mgmhmf1o  32475  cdleme51finvfvN  36281  ltrniotacnvval  36308
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601
  Copyright terms: Public domain W3C validator