Theorem f1ocnvfv1 6182

Description: The converse value of the value of a one-to-one onto function. (Contributed by NM, 20-May-2004.)

Assertion

Ref	Expression
f1ocnvfv1

Proof of Theorem f1ocnvfv1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		f1ococnv1 5849	. . . 4
2	1	fveq1d 5873	. . 3
3	2	adantr 465	. 2
4		f1of 5821	. . 3
5		fvco3 5950	. . 3
6	4, 5	sylan 471	. 2
7		fvresi 6097	. . 3
8	7	adantl 466	. 2
9	3, 6, 8	3eqtr3d 2506	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  cid 4795  `'ccnv 5003  |`cres 5006  o.ccom 5008  -->wf 5589  -1-1-onto->wf1o 5592  `cfv 5593

This theorem is referenced by:  f1ocnvfv  6184  wemapwe  8160  wemapweOLD  8161  fseqenlem2  8427  acndom  8453  isf34lem5  8779  axcc3  8839  pwfseqlem1  9057  hashdom  12447  fz1isolem  12510  cnrecnv  12998  sadcadd  14108  sadadd2  14110  invinv  15164  catcisolem  15433  mhmf1o  15976  srngnvl  17505  mdetleib2  19090  2ndcdisj  19957  cnheiborlem  21454  iunmbl2  21967  dvcnvlem  22377  eff1olem  22935  logef  22966  nbgraf1olem5  24445  adjbdlnb  27003  cnvbrabra  27031  tpr2rico  27894  lautj  35817  lautm  35818  ldilcnv  35839  ltrneq2  35872  trlcnv  35890  diaocN  36852  dihcnvid1  36999  dochocss  37093  mapdcnvid1N  37381

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601