MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ffnov Unicode version

Theorem ffnov 6406
Description: An operation maps to a class to which all values belong. (Contributed by NM, 7-Feb-2004.)
Assertion
Ref Expression
ffnov
Distinct variable groups:   , ,   , ,   , ,   , ,

Proof of Theorem ffnov
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 ffnfv 6057 . 2
2 fveq2 5871 . . . . . 6
3 df-ov 6299 . . . . . 6
42, 3syl6eqr 2516 . . . . 5
54eleq1d 2526 . . . 4
65ralxp 5149 . . 3
76anbi2i 694 . 2
81, 7bitri 249 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  <->wb 184  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  A.wral 2807  <.cop 4035  X.cxp 5002  Fnwfn 5588  -->wf 5589  `cfv 5593  (class class class)co 6296
This theorem is referenced by:  fovcl  6407  cantnfvalf  8105  axaddf  9543  axmulf  9544  mulnzcnopr  10220  frmdplusg  16022  gass  16339  sylow2blem2  16641  matecl  18927  txdis1cn  20136  isxmet2d  20830  prdsmet  20873  imasdsf1olem  20876  imasf1oxmet  20878  imasf1omet  20879  xmetresbl  20940  comet  21016  tgqioo  21305  xrtgioo  21311  opnmblALT  22012  dvdsmulf1o  23470  issubgoi  25312  ghgrpOLD  25370  fovcld  27478  pstmxmet  27876  xrge0pluscn  27922  isbndx  30278  isbnd3  30280  isbnd3b  30281  prdsbnd  30289  isdrngo2  30361  clintopcllaw  32535
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator