MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fmptapd Unicode version

Theorem fmptapd 6095
Description: Append an additional value to a function. (Contributed by Thierry Arnoux, 3-Jan-2017.)
Hypotheses
Ref Expression
fmptapd.0a
fmptapd.0b
fmptapd.1
fmptapd.2
Assertion
Ref Expression
fmptapd
Distinct variable groups:   ,   ,   ,   ,S   ,

Proof of Theorem fmptapd
StepHypRef Expression
1 fmptapd.2 . . . 4
2 fmptapd.0a . . . 4
3 fmptapd.0b . . . 4
41, 2, 3fmptsnd 6093 . . 3
54uneq2d 3657 . 2
6 mptun 5717 . . 3
76a1i 11 . 2
8 fmptapd.1 . . 3
98mpteq1d 4533 . 2
105, 7, 93eqtr2d 2504 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818   cvv 3109  u.cun 3473  {csn 4029  <.cop 4035  e.cmpt 4510
This theorem is referenced by:  fmptpr  6096
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-opab 4511  df-mpt 4512
  Copyright terms: Public domain W3C validator