MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fnfco Unicode version

Theorem fnfco 5755
Description: Composition of two functions. (Contributed by NM, 22-May-2006.)
Assertion
Ref Expression
fnfco

Proof of Theorem fnfco
StepHypRef Expression
1 df-f 5597 . 2
2 fnco 5694 . . 3
323expb 1197 . 2
41, 3sylan2b 475 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  C_wss 3475  rancrn 5005  o.ccom 5008  Fnwfn 5588  -->wf 5589
This theorem is referenced by:  cocan1  6194  cocan2  6195  ofco  6560  1stcof  6828  2ndcof  6829  axcc3  8839  dmaf  15376  cdaf  15377  gsumzaddlem  16934  gsumzaddlemOLD  16936  prdstopn  20129  xpstopnlem2  20312  prdstgpd  20623  prdsxmslem2  21032  uniiccdif  21987  uniiccvol  21989  uniioombllem2  21992  resinf1o  22923  jensen  23318  occllem  26221  nlelchi  26980  hmopidmchi  27070  iprodefisumlem  29123  stoweidlem27  31809
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597
  Copyright terms: Public domain W3C validator