MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fnmpt2i Unicode version

Theorem fnmpt2i 6869
Description: Functionality and domain of a class given by the "maps to" notation. (Contributed by FL, 17-May-2010.)
Hypotheses
Ref Expression
fmpt2.1
fnmpt2i.2
Assertion
Ref Expression
fnmpt2i
Distinct variable groups:   , ,   , ,

Proof of Theorem fnmpt2i
StepHypRef Expression
1 fnmpt2i.2 . . 3
21rgen2w 2819 . 2
3 fmpt2.1 . . 3
43fnmpt2 6868 . 2
52, 4ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818  A.wral 2807   cvv 3109  X.cxp 5002  Fnwfn 5588  e.cmpt2 6298
This theorem is referenced by:  dmmpt2  6870  fnoa  7177  fnom  7178  fnoe  7179  fnmap  7446  fnpm  7447  cdafn  8570  addpqnq  9337  mulpqnq  9340  elq  11213  cnref1o  11244  ccatfn  12591  qnnen  13947  restfn  14822  prdsdsfn  14862  imasdsfn  14911  imasvscafn  14934  homffn  15088  comfffn  15099  comffn  15100  isoval  15159  cofucl  15257  fnfuc  15314  natffn  15318  catcisolem  15433  fnxpc  15445  1stfcl  15466  2ndfcl  15467  prfcl  15472  evlfcl  15491  curf1cl  15497  curfcl  15501  hofcl  15528  yonedalem3  15549  yonedainv  15550  plusffn  15880  mulgfval  16143  mulgfn  16145  gimfn  16309  symgplusg  16414  sylow2blem2  16641  scaffn  17533  lmimfn  17672  mplsubrglem  18100  mplsubrglemOLD  18101  ipffn  18686  tx1stc  20151  tx2ndc  20152  hmeofn  20258  symgtgp  20600  qustgplem  20619  nmoffn  21218  rrxmfval  21833  mbfimaopnlem  22062  i1fadd  22102  i1fmul  22103  txomap  27837  qtophaus  27839  pstmxmet  27876  dya2icoseg  28248  dya2iocrfn  28250  fncvm  28702  cntotbnd  30292  estrchomfn  32641  funcestrcsetclem4  32649  funcsetcestrclem4  32664  rnghmfn  32696  rhmfn  32724  rnghmsscmap2  32781  rnghmsscmap  32782  rngchomffvalOLD  32803  rngchomrnghmresOLD  32804  rhmsscmap2  32827  rhmsscmap  32828  funcringcsetcOLD2lem4  32847  funcringcsetclem4OLD  32870  srhmsubc  32884  fldc  32891  fldhmsubc  32892  rhmsubclem1  32894  srhmsubcOLD  32903  fldcOLD  32910  fldhmsubcOLD  32911  rhmsubcOLDlem1  32913
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-1st 6800  df-2nd 6801
  Copyright terms: Public domain W3C validator