Theorem fnsnfv 5933

Description: Singleton of function value. (Contributed by NM, 22-May-1998.)

Assertion

Ref	Expression
fnsnfv

Proof of Theorem fnsnfv

Dummy variable is distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eqcom 2466	. . . 4
2		fnbrfvb 5913	. . . 4
3	1, 2	syl5bb 257	. . 3
4	3	abbidv 2593	. 2
5		df-sn 4030	. . 3
6	5	a1i 11	. 2
7		fnrel 5684	. . . 4
8		relimasn 5365	. . . 4
9	7, 8	syl 16	. . 3
10	9	adantr 465	. 2
11	4, 6, 10	3eqtr4d 2508	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  {cab 2442  {csn 4029   class class class wbr 4452  "cima 5007  Relwrel 5009  Fnwfn 5588  `cfv 5593

This theorem is referenced by:  fnimapr  5937  funfv  5940  fvco2  5948  fvimacnvi  6001  fvimacnvALT  6006  fsn2  6071  fparlem3  6902  fparlem4  6903  suppval1  6924  suppsnop  6932  domunsncan  7637  phplem4  7719  domunfican  7813  fiint  7817  infdifsn  8094  cantnfp1lem3  8120  cantnfp1lem3OLD  8146  symgfixelsi  16460  dprdf1o  17079  frlmlbs  18831  f1lindf  18857  cnt1  19851  xkohaus  20154  xkoptsub  20155  ustuqtop3  20746  2pthlem2  24598  eupath2lem3  24979  eulerpartlemmf  28314  grpokerinj  30347  funcoressn  32212

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-fv 5601