MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fnunsn Unicode version

Theorem fnunsn 5693
Description: Extension of a function with a new ordered pair. (Contributed by NM, 28-Sep-2013.) (Revised by Mario Carneiro, 30-Apr-2015.)
Hypotheses
Ref Expression
fnunop.x
fnunop.y
fnunop.f
fnunop.g
fnunop.e
fnunop.d
Assertion
Ref Expression
fnunsn

Proof of Theorem fnunsn
StepHypRef Expression
1 fnunop.f . . 3
2 fnunop.x . . . 4
3 fnunop.y . . . 4
4 fnsng 5640 . . . 4
52, 3, 4syl2anc 661 . . 3
6 fnunop.d . . . 4
7 disjsn 4090 . . . 4
86, 7sylibr 212 . . 3
9 fnun 5692 . . 3
101, 5, 8, 9syl21anc 1227 . 2
11 fnunop.g . . . 4
1211fneq1i 5680 . . 3
13 fnunop.e . . . 4
1413fneq2i 5681 . . 3
1512, 14bitri 249 . 2
1610, 15sylibr 212 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818   cvv 3109  u.cun 3473  i^icin 3474   c0 3784  {csn 4029  <.cop 4035  Fnwfn 5588
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-fun 5595  df-fn 5596
  Copyright terms: Public domain W3C validator