Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simp1 996 |
. . . 4
|
2 | | fof 5800 |
. . . 4
|
3 | 1, 2 | syl 16 |
. . 3
|
4 | | domnsym 7663 |
. . . . . . 7
|
5 | | simp3 998 |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | | simp2 997 |
. . . . . . . . . . 11
|
7 | | enfii 7757 |
. . . . . . . . . . 11
|
8 | 5, 6, 7 | syl2anc 661 |
. . . . . . . . . 10
|
9 | 8 | ad2antrr 725 |
. . . . . . . . 9
|
10 | | difssd 3631 |
. . . . . . . . . 10
|
11 | | simplrr 762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | | neldifsn 4157 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | | nelne1 2786 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | 11, 12, 13 | sylancl 662 |
. . . . . . . . . . 11
|
15 | 14 | necomd 2728 |
. . . . . . . . . 10
|
16 | | df-pss 3491 |
. . . . . . . . . 10
|
17 | 10, 15, 16 | sylanbrc 664 |
. . . . . . . . 9
|
18 | | php3 7723 |
. . . . . . . . 9
|
19 | 9, 17, 18 | syl2anc 661 |
. . . . . . . 8
|
20 | 6 | ad2antrr 725 |
. . . . . . . 8
|
21 | | sdomentr 7671 |
. . . . . . . 8
|
22 | 19, 20, 21 | syl2anc 661 |
. . . . . . 7
|
23 | 4, 22 | nsyl3 119 |
. . . . . 6
|
24 | 8 | adantr 465 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | | difss 3630 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | | ssfi 7760 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | 24, 25, 26 | sylancl 662 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | 3 | adantr 465 |
. . . . . . . . . . . 12
|
29 | | fssres 5756 |
. . . . . . . . . . . 12
|
30 | 28, 25, 29 | sylancl 662 |
. . . . . . . . . . 11
|
31 | 1 | adantr 465 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | | foelrn 6050 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 31, 32 | sylan 471 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | | simprll 763 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
35 | | simprrr 766 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
36 | | eldifsn 4155 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
37 | 34, 35, 36 | sylanbrc 664 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
38 | | simprrl 765 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
39 | 38 | eqcomd 2465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
40 | | fveq2 5871 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
41 | 40 | eqeq2d 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
42 | 41 | rspcev 3210 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
43 | 37, 39, 42 | syl2anc 661 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
44 | | fveq2 5871 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
45 | 44 | eqeq1d 2459 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
46 | 45 | rexbidv 2968 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
47 | 43, 46 | syl5ibrcom 222 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
48 | 47 | adantr 465 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
49 | 48 | imp 429 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
50 | | eldifsn 4155 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
51 | | eqid 2457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
52 | | fveq2 5871 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
53 | 52 | eqeq2d 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
54 | 53 | rspcev 3210 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
55 | 51, 54 | mpan2 671 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
56 | 50, 55 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
57 | 56 | adantll 713 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | 49, 57 | pm2.61dane 2775 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
59 | | fvres 5885 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
60 | 59 | eqeq2d 2471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
61 | 60 | rexbiia 2958 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
62 | | eqeq1 2461 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
63 | 62 | rexbidv 2968 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | 61, 63 | syl5bb 257 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 58, 64 | syl5ibrcom 222 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | 65 | rexlimdva 2949 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 66 | imp 429 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 33, 67 | syldan 470 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 68 | ralrimiva 2871 |
. . . . . . . . . . 11
|
70 | | dffo3 6046 |
. . . . . . . . . . 11
|
71 | 30, 69, 70 | sylanbrc 664 |
. . . . . . . . . 10
|
72 | | fodomfi 7819 |
. . . . . . . . . 10
|
73 | 27, 71, 72 | syl2anc 661 |
. . . . . . . . 9
|
74 | 73 | anassrs 648 |
. . . . . . . 8
|
75 | 74 | expr 615 |
. . . . . . 7
|
76 | 75 | necon1bd 2675 |
. . . . . 6
|
77 | 23, 76 | mpd 15 |
. . . . 5
|
78 | 77 | ex 434 |
. . . 4
|
79 | 78 | ralrimivva 2878 |
. . 3
|
80 | | dff13 6166 |
. . 3
|
81 | 3, 79, 80 | sylanbrc 664 |
. 2
|
82 | | df-f1o 5600 |
. 2
|
83 | 81, 1, 82 | sylanbrc 664 |
1
|