Theorem foima 5805

Description: The image of the domain of an onto function. (Contributed by NM, 29-Nov-2002.)

Assertion

Ref	Expression
foima

Proof of Theorem foima

Step	Hyp	Ref	Expression
1		imadmrn 5352	. 2
2		fof 5800	. . . 4
3		fdm 5740	. . . 4
4	2, 3	syl 16	. . 3
5	4	imaeq2d 5342	. 2
6		forn 5803	. 2
7	1, 5, 6	3eqtr3a 2522	1

Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  domcdm 5004  rancrn 5005  "cima 5007  -->wf 5589  -onto->wfo 5591

This theorem is referenced by:  foimacnv  5838  domunfican  7813  fiint  7817  fodomfi  7819  cantnflt2  8113  cantnfp1lem3  8120  cantnflt2OLD  8143  cantnfp1lem3OLD  8146  enfin1ai  8785  symgfixelsi  16460  dprdf1o  17079  lmimlbs  18871  cncmp  19892  cmpfi  19908  cnconn  19923  qtopval2  20197  elfm3  20451  rnelfm  20454  fmfnfmlem2  20456  fmfnfm  20459  eupath2  24980  pjordi  27092  qtophaus  27839  ovoliunnfl  30056  voliunnfl  30058  volsupnfl  30059  ismtybndlem  30302  kelac1  31009  gicabl  31047

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-fn 5596  df-f 5597  df-fo 5599