MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fovrnda Unicode version

Theorem fovrnda 6446
Description: An operation's value belongs to its codomain. (Contributed by Mario Carneiro, 29-Dec-2016.)
Hypothesis
Ref Expression
fovrnd.1
Assertion
Ref Expression
fovrnda

Proof of Theorem fovrnda
StepHypRef Expression
1 fovrnd.1 . . 3
2 fovrn 6445 . . 3
31, 2syl3an1 1261 . 2
433expb 1197 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  e.wcel 1818  X.cxp 5002  -->wf 5589  (class class class)co 6296
This theorem is referenced by:  eroprf  7428  yonedalem3  15549  yonedainv  15550  gass  16339  mamulid  18943  mamurid  18944  maducoeval2  19142  madutpos  19144  madugsum  19145  madurid  19146  isxmet2d  20830  prdsxmetlem  20871  rrxds  21825  ofrn  27479  metideq  27872  sibfof  28282  sseqfv2  28333
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator