Theorem fpwwe2lem1 9030

Description: Lemma for fpwwe2 9042. (Contributed by Mario Carneiro, 15-May-2015.)

Hypothesis

Ref	Expression
fpwwe2.1

Assertion

Ref	Expression
fpwwe2lem1

Distinct variable groups:   ,,,,   ,,   ,,,,

Proof of Theorem fpwwe2lem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simpll 753	. . . . 5
2		selpw 4019	. . . . 5
3	1, 2	sylibr 212	. . . 4
4		simplr 755	. . . . . 6
5		xpss12 5113	. . . . . . 7
6	1, 1, 5	syl2anc 661	. . . . . 6
7	4, 6	sstrd 3513	. . . . 5
8		selpw 4019	. . . . 5
9	7, 8	sylibr 212	. . . 4
10	3, 9	jca 532	. . 3
11	10	ssopab2i 4780	. 2
12		fpwwe2.1	. 2
13		df-xp 5010	. 2
14	11, 12, 13	3sstr4i 3542	1

Syntax hints:  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  A.wral 2807  [.wsbc 3327  i^icin 3474  C_wss 3475  ~Pcpw 4012  {csn 4029  {copab 4509  Wewwe 4842  X.cxp 5002  `'ccnv 5003  "cima 5007  (class class class)co 6296

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-v 3111  df-in 3482  df-ss 3489  df-pw 4014  df-opab 4511  df-xp 5010