Theorem fsnunf2 6110

Description: Adjoining a point to a punctured function gives a function. (Contributed by Stefan O'Rear, 28-Feb-2015.)

Assertion

Ref	Expression
fsnunf2

Proof of Theorem fsnunf2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp1 996	. . 3
2		simp2 997	. . 3
3		neldifsnd 4158	. . 3
4		simp3 998	. . 3
5		fsnunf 6109	. . 3
6	1, 2, 3, 4, 5	syl121anc 1233	. 2
7		difsnid 4176	. . . 4
8	7	3ad2ant2 1018	. . 3
9	8	feq2d 5723	. 2
10	6, 9	mpbid 210	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\w3a 973  =wceq 1395  e.wcel 1818  \cdif 3472  u.cun 3473  {csn 4029  <.cop 4035  -->wf 5589

This theorem is referenced by:  fsets  14658  islindf4  18873

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600