Theorem funcnvcnv 5651

Description: The double converse of a function is a function. (Contributed by NM, 21-Sep-2004.)

Assertion

Ref	Expression
funcnvcnv

Proof of Theorem funcnvcnv

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnvcnvss 5466	. 2
2		funss 5611	. 2
3	1, 2	ax-mp 5	1

Syntax hints:  ->wi 4  C_wss 3475  `'ccnv 5003  Funwfun 5587

This theorem is referenced by:  funcnvres2  5664  inpreima  6014  difpreima  6015  f1oresrab  6063  sbthlem8  7654  mapfienOLD  8159  fin1a2lem7  8807  strlemor0  14723  cnclima  19769  iscncl  19770  qtopcld  20214  qtoprest  20218  qtopcmap  20220  rnelfmlem  20453  fmfnfmlem3  20457  mbfimaicc  22040  ismbf3d  22061  i1fd  22088  gsummpt2co  27771

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-fun 5595