MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  funssfv Unicode version

Theorem funssfv 5886
Description: The value of a member of the domain of a subclass of a function. (Contributed by NM, 15-Aug-1994.)
Assertion
Ref Expression
funssfv

Proof of Theorem funssfv
StepHypRef Expression
1 fvres 5885 . . . 4
21eqcomd 2465 . . 3
3 funssres 5633 . . . 4
43fveq1d 5873 . . 3
52, 4sylan9eqr 2520 . 2
653impa 1191 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  /\w3a 973  =wceq 1395  e.wcel 1818  C_wss 3475  domcdm 5004  |`cres 5006  Funwfun 5587  `cfv 5593
This theorem is referenced by:  funsssuppss  6945  tfrlem9  7073  tfrlem11  7076  ac6sfi  7784  axdc3lem2  8852  axdc3lem4  8854  imasvscaval  14935  pserdv  22824  eupap1  24976  sspn  25649  subfacp1lem2a  28624  subfacp1lem2b  28625  subfacp1lem5  28628  cvmliftlem10  28739  cvmliftlem13  28741  wfrlem12  29354  wfrlem14  29356  frrlem11  29399  bnj945  33832  bnj1502  33906  bnj545  33953  bnj548  33955
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-res 5016  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601
  Copyright terms: Public domain W3C validator