MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fvclss Unicode version

Theorem fvclss 6154
Description: Upper bound for the class of values of a class. (Contributed by NM, 9-Nov-1995.)
Assertion
Ref Expression
fvclss
Distinct variable group:   , ,

Proof of Theorem fvclss
StepHypRef Expression
1 eqcom 2466 . . . . . . . . . 10
2 tz6.12i 5891 . . . . . . . . . 10
31, 2syl5bi 217 . . . . . . . . 9
43eximdv 1710 . . . . . . . 8
5 vex 3112 . . . . . . . . 9
65elrn 5248 . . . . . . . 8
74, 6syl6ibr 227 . . . . . . 7
87com12 31 . . . . . 6
98necon1bd 2675 . . . . 5
10 elsn 4043 . . . . 5
119, 10syl6ibr 227 . . . 4
1211orrd 378 . . 3
1312ss2abi 3571 . 2
14 df-un 3480 . 2
1513, 14sseqtr4i 3536 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  \/wo 368  =wceq 1395  E.wex 1612  e.wcel 1818  {cab 2442  =/=wne 2652  u.cun 3473  C_wss 3475   c0 3784  {csn 4029   class class class wbr 4452  rancrn 5005  `cfv 5593
This theorem is referenced by:  fvclex  6772
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-iota 5556  df-fv 5601
  Copyright terms: Public domain W3C validator