MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fvelima Unicode version

Theorem fvelima 5925
Description: Function value in an image. Part of Theorem 4.4(iii) of [Monk1] p. 42. (Contributed by NM, 29-Apr-2004.) (Proof shortened by Andrew Salmon, 22-Oct-2011.)
Assertion
Ref Expression
fvelima
Distinct variable groups:   ,   ,   ,

Proof of Theorem fvelima
StepHypRef Expression
1 elimag 5346 . . . 4
21ibi 241 . . 3
3 funbrfv 5911 . . . 4
43reximdv 2931 . . 3
52, 4syl5 32 . 2
65imp 429 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818  E.wrex 2808   class class class wbr 4452  "cima 5007  Funwfun 5587  `cfv 5593
This theorem is referenced by:  ssimaex  5938  isofrlem  6236  tz7.49  7129  rankwflemb  8232  tcrank  8323  zorn2lem5  8901  zorn2lem6  8902  uniimadom  8940  wunr1om  9118  tskr1om  9166  tskr1om2  9167  grur1  9219  iscldtop  19596  kqfvima  20231  fmfnfmlem4  20458  fmfnfm  20459  qustgpopn  20618  c1liplem1  22397  plypf1  22609  ltgseg  23982  axcontlem9  24275  htthlem  25834  xrofsup  27582  fimaproj  27836  txomap  27837  qtophaus  27839  erdszelem7  28641  erdszelem8  28642  mrsub0  28876  mrsubccat  28878  mrsubcn  28879  msubrn  28889  mthmblem  28940  ftc2nc  30099  ivthALT  30153  heibor1lem  30305  ismrc  30633  icccncfext  31690  dirkercncflem2  31886
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601
  Copyright terms: Public domain W3C validator