MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  fvpr2 Unicode version

Theorem fvpr2 6115
Description: The value of a function with a domain of two elements. (Contributed by Jeff Madsen, 20-Jun-2010.)
Hypotheses
Ref Expression
fvpr2.1
fvpr2.2
Assertion
Ref Expression
fvpr2

Proof of Theorem fvpr2
StepHypRef Expression
1 prcom 4108 . . 3
21fveq1i 5872 . 2
3 necom 2726 . . 3
4 fvpr2.1 . . . 4
5 fvpr2.2 . . . 4
64, 5fvpr1 6114 . . 3
73, 6sylbi 195 . 2
82, 7syl5eq 2510 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  =/=wne 2652   cvv 3109  {cpr 4031  <.cop 4035  `cfv 5593
This theorem is referenced by:  fnprb  6129  fnprOLD  6130  m2detleiblem3  19131  m2detleiblem4  19132  axlowdimlem6  24250  wlkntrllem2  24562  wlkntrllem3  24563  2wlklem1  24599  ex-fv  25164  fprb  29203  zlmodzxzldeplem3  33103
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-res 5016  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601
  Copyright terms: Public domain W3C validator