Theorem fvreseq 5989

Description: Equality of restricted functions is determined by their values. (Contributed by NM, 3-Aug-1994.) (Prove shortened by AV, 4-Mar-2019.)

Assertion

Ref	Expression
fvreseq

Distinct variable groups:   ,   ,   ,

Proof of Theorem fvreseq

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fvreseq0 5987	. 2
2	1	anabsan2 822	1

Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  =wceq 1395  A.wral 2807  C_wss 3475  |`cres 5006  Fnwfn 5588  `cfv 5593

This theorem is referenced by:  tfr3  7087  fseqenlem1  8426  symgfixf1  16462  dchrresb  23534  rdgprc  29227  predreseq  29259  wfr3g  29342  frr3g  29386  fourierdlem73  31962  bnj1536  33912  bnj1253  34073  bnj1280  34076

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-fv 5601