Theorem fvsn 6104

Description: The value of a singleton of an ordered pair is the second member. (Contributed by NM, 12-Aug-1994.)

Hypotheses

Ref	Expression
fvsn.1
fvsn.2

Assertion

Ref	Expression
fvsn

Proof of Theorem fvsn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fvsn.1	. . 3
2		fvsn.2	. . 3
3	1, 2	funsn 5641	. 2
4		opex 4716	. . 3
5	4	snid 4057	. 2
6		funopfv 5912	. 2
7	3, 5, 6	mp2 9	1

Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818  cvv 3109  {csn 4029  <.cop 4035  Funwfun 5587  `cfv 5593

This theorem is referenced by:  fvsng  6105  fvsnun1  6106  fvpr1  6114  elixpsn  7528  mapsnen  7613  ac6sfi  7784  dcomex  8848  axdc3lem4  8854  0ram  14538  mdet0fv0  19096  chpmat0d  19335  imasdsf1olem  20876  axlowdimlem8  24252  axlowdimlem11  24255  wlkntrllem2  24562  constr1trl  24590  grposn  25217  rngosn  25406  subfacp1lem2a  28624  subfacp1lem5  28628  cvmliftlem4  28733  finixpnum  30038  fdc  30238

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fv 5601