Theorem fvun2 5945

Description: The value of a union when the argument is in the second domain. (Contributed by Scott Fenton, 29-Jun-2013.)

Assertion

Ref	Expression
fvun2

Proof of Theorem fvun2

Step	Hyp	Ref	Expression
1		uncom 3647	. . 3
2	1	fveq1i 5872	. 2
3		incom 3690	. . . . . 6
4	3	eqeq1i 2464	. . . . 5
5	4	anbi1i 695	. . . 4
6		fvun1 5944	. . . 4
7	5, 6	syl3an3b 1266	. . 3
8	7	3com12 1200	. 2
9	2, 8	syl5eq 2510	1

Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  /\w3a 973  =wceq 1395  e.wcel 1818  u.cun 3473  i^icin 3474  c0 3784  Fnwfn 5588  `cfv 5593

This theorem is referenced by:  fveqf1o  6205  xpsc1  14958  ptunhmeo  20309  axlowdimlem9  24253  axlowdimlem12  24256  axlowdimlem17  24261  constr3lem4  24647  vdgrun  24901  vdgrfiun  24902  isoun  27520  resf1o  27553  sseqfv2  28333  cvmliftlem4  28733  fullfunfv  29597  finixpnum  30038

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-fv 5601