Theorem gzcn 14450

Description: A gaussian integer is a complex number. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Jul-2014.)

Assertion

Ref	Expression
gzcn

Proof of Theorem gzcn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		elgz 14449	. 2
2	1	simp1bi 1011	1

Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818  `cfv 5593  cc 9511  cz 10889  cre 12930  cim 12931  cgz 14447

This theorem is referenced by:  gznegcl  14453  gzcjcl  14454  gzaddcl  14455  gzmulcl  14456  gzsubcl  14458  gzabssqcl  14459  4sqlem4a  14469  4sqlem4  14470  mul4sqlem  14471  mul4sq  14472  4sqlem12  14474  4sqlem17  14479  gzsubrg  18472  gzrngunitlem  18482  gzrngunit  18483  2sqlem2  23639  mul2sq  23640  2sqlem3  23641  cntotbnd  30292

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-gz 14448