Theorem imaundi 5423

Description: Distributive law for image over union. Theorem 35 of [Suppes] p. 65. (Contributed by NM, 30-Sep-2002.)

Assertion

Ref	Expression
imaundi

Proof of Theorem imaundi

Step	Hyp	Ref	Expression
1		resundi 5292	. . . 4
2	1	rneqi 5234	. . 3
3		rnun 5419	. . 3
4	2, 3	eqtri 2486	. 2
5		df-ima 5017	. 2
6		df-ima 5017	. . 3
7		df-ima 5017	. . 3
8	6, 7	uneq12i 3655	. 2
9	4, 5, 8	3eqtr4i 2496	1

Syntax hints:  =wceq 1395  u.cun 3473  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007

This theorem is referenced by:  fnimapr  5937  domunfican  7813  fiint  7817  fodomfi  7819  marypha1lem  7913  dprd2da  17091  dmdprdsplit2lem  17094  uniioombllem3  21994  mbfimaicc  22040  plyeq0  22608  eupath2lem3  24979  ffsrn  27552  mbfposadd  30062  itg2addnclem2  30067  ftc1anclem1  30090  ftc1anclem5  30094  icccncfext  31690

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017