Theorem imaundir 5424

Description: The image of a union. (Contributed by Jeff Hoffman, 17-Feb-2008.)

Assertion

Ref	Expression
imaundir

Proof of Theorem imaundir

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-ima 5017	. . 3
2		resundir 5293	. . . 4
3	2	rneqi 5234	. . 3
4		rnun 5419	. . 3
5	1, 3, 4	3eqtri 2490	. 2
6		df-ima 5017	. . 3
7		df-ima 5017	. . 3
8	6, 7	uneq12i 3655	. 2
9	5, 8	eqtr4i 2489	1

Syntax hints:  =wceq 1395  u.cun 3473  rancrn 5005  |`cres 5006  "cima 5007

This theorem is referenced by:  fvun  5943  suppun  6939  fsuppun  7868  fpwwe2lem13  9041  gsumzaddlemOLD  16936  funsnfsupOLD  18256  ustuqtop1  20744  mbfres2  22052  imadifxp  27458  eulerpartlemt  28310  aacllem  33216  bj-projun  34552  unhe1  37808

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017