MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  indisuni Unicode version

Theorem indisuni 19006
Description: The base set of the indiscrete topology. (Contributed by Mario Carneiro, 14-Aug-2015.)
Assertion
Ref Expression
indisuni

Proof of Theorem indisuni
StepHypRef Expression
1 indislem 19003 . . 3
2 fvex 5823 . . . 4
3 indistopon 19004 . . . 4
42, 3ax-mp 5 . . 3
51, 4eqeltrri 2539 . 2
65toponunii 18936 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1370  e.wcel 1758   cvv 3081   c0 3751  {cpr 3995  U.cuni 4208   cid 4748  `cfv 5537   ctopon 18898
This theorem is referenced by:  indiscld  19094  indiscon  19421  txindis  19606
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-sep 4530  ax-nul 4538  ax-pow 4587  ax-pr 4648  ax-un 6505
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-ral 2805  df-rex 2806  df-rab 2809  df-v 3083  df-sbc 3298  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3752  df-if 3906  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-op 4000  df-uni 4209  df-br 4410  df-opab 4468  df-mpt 4469  df-id 4753  df-xp 4963  df-rel 4964  df-cnv 4965  df-co 4966  df-dm 4967  df-iota 5500  df-fun 5539  df-fv 5545  df-top 18902  df-topon 18905
  Copyright terms: Public domain W3C validator