Users' Mathboxes Mathbox for Norm Megill < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  ispointN Unicode version

Theorem ispointN 34237
Description: The predicate "is a point". (Contributed by NM, 2-Oct-2011.) (New usage is discouraged.)
Hypotheses
Ref Expression
ispoint.a
ispoint.p
Assertion
Ref Expression
ispointN
Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem ispointN
Dummy variable is distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 ispoint.a . . . 4
2 ispoint.p . . . 4
31, 2pointsetN 34236 . . 3
43eleq2d 2524 . 2
5 snex 4650 . . . . 5
6 eleq1 2526 . . . . 5
75, 6mpbiri 233 . . . 4
87rexlimivw 2946 . . 3
9 eqeq1 2458 . . . 4
109rexbidv 2875 . . 3
118, 10elab3 3223 . 2
124, 11syl6bb 261 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  =wceq 1370  e.wcel 1758  {cab 2439  E.wrex 2801   cvv 3081  {csn 3993  `cfv 5537   catm 33759   cpointsN 33990
This theorem is referenced by:  atpointN  34238  pointpsubN  34246
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-rep 4520  ax-sep 4530  ax-nul 4538  ax-pr 4648  ax-un 6505
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-ral 2805  df-rex 2806  df-reu 2807  df-rab 2809  df-v 3083  df-sbc 3298  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-nul 3752  df-if 3906  df-sn 3994  df-pr 3996  df-op 4000  df-uni 4209  df-iun 4290  df-br 4410  df-opab 4468  df-mpt 4469  df-id 4753  df-xp 4963  df-rel 4964  df-cnv 4965  df-co 4966  df-dm 4967  df-rn 4968  df-res 4969  df-ima 4970  df-iota 5500  df-fun 5539  df-fn 5540  df-f 5541  df-f1 5542  df-fo 5543  df-f1o 5544  df-fv 5545  df-pointsN 33997
  Copyright terms: Public domain W3C validator