Theorem leadd1dd 10191

Description: Addition to both sides of 'less than or equal to'. (Contributed by Mario Carneiro, 30-May-2016.)

Hypotheses

Ref	Expression
leidd.1
ltnegd.2
ltadd1d.3
leadd1dd.4

Assertion

Ref	Expression
leadd1dd

Proof of Theorem leadd1dd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		leadd1dd.4	. 2
2		leidd.1	. . 3
3		ltnegd.2	. . 3
4		ltadd1d.3	. . 3
5	2, 3, 4	leadd1d 10171	. 2
6	1, 5	mpbid 210	1

Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  (class class class)co 6296  cr 9512  caddc 9516  cle 9650

This theorem is referenced by:  rpnnen1lem5  11241  xleadd1a  11474  fzoaddel  11873  fladdz  11958  ltdifltdiv  11966  bernneq3  12294  caucvgrlem  13495  eirrlem  13937  vdwlem3  14501  vdwlem9  14507  vdwlem10  14508  2expltfac  14577  pcoass  21524  trirn  21827  minveclem2  21841  ovolfiniun  21912  ovolshftlem1  21920  unmbl  21948  uniioombllem5  21996  opnmbllem  22010  vitalilem2  22018  itg2split  22156  dvfsumlem2  22428  dvfsumlem4  22430  dvfsum2  22435  fta1glem2  22567  coemullem  22647  fta1lem  22703  leibpi  23273  log2tlbnd  23276  jensenlem2  23317  harmonicubnd  23339  harmonicbnd4  23340  ppiub  23479  bcmono  23552  bposlem5  23563  mulog2sumlem2  23720  selberg2lem  23735  chpdifbndlem1  23738  pntrlog2bndlem2  23763  pntpbnd2  23772  pntibndlem2  23776  pntlemg  23783  pntlemk  23791  pntlemo  23792  qabvle  23810  ostth2lem3  23820  minvecolem2  25791  nndiffz1  27596  reofld  27830  dya2icoseg  28248  lgamgulmlem5  28575  lgambdd  28579  rescon  28691  supaddc  30041  opnmbllem0  30050  itg2addnclem3  30068  bfplem2  30319  pellexlem2  30766  rmygeid  30902  jm3.1lem2  30960  fzisoeu  31500  absnpncan2d  31502  absnpncan3d  31507  leadd12dd  31521  iccshift  31558  fsumnncl  31572  climsuselem1  31613  sumnnodd  31636  dvbdfbdioolem2  31726  ioodvbdlimc1lem1  31728  ioodvbdlimc1lem2  31729  ioodvbdlimc2lem  31731  dvnmul  31740  iblspltprt  31772  itgspltprt  31778  itgiccshift  31779  itgperiod  31780  stoweidlem1  31783  stoweidlem11  31793  stoweidlem14  31796  stoweidlem26  31808  stoweidlem44  31826  stirlinglem11  31866  fourierdlem10  31899  fourierdlem11  31900  fourierdlem15  31904  fourierdlem30  31919  fourierdlem42  31931  fourierdlem68  31957  fourierdlem79  31968  fourierdlem92  31981

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655