Theorem leadd2dd 10192

Description: Addition to both sides of 'less than or equal to'. (Contributed by Mario Carneiro, 30-May-2016.)

Hypotheses

Ref	Expression
leidd.1
ltnegd.2
ltadd1d.3
leadd1dd.4

Assertion

Ref	Expression
leadd2dd

Proof of Theorem leadd2dd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		leadd1dd.4	. 2
2		leidd.1	. . 3
3		ltnegd.2	. . 3
4		ltadd1d.3	. . 3
5	2, 3, 4	leadd2d 10172	. 2
6	1, 5	mpbid 210	1

Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  (class class class)co 6296  cr 9512  caddc 9516  cle 9650

This theorem is referenced by:  expmulnbnd  12298  discr1  12302  hashun2  12451  abstri  13163  iseraltlem2  13505  prmreclem4  14437  tchcphlem1  21678  trirn  21827  nulmbl2  21947  voliunlem1  21960  uniioombllem4  21995  itg2split  22156  ulmcn  22794  abslogle  23003  emcllem2  23326  chtublem  23486  chtub  23487  logfaclbnd  23497  bcmax  23553  chebbnd1lem2  23655  rplogsumlem1  23669  selberglem2  23731  selbergb  23734  chpdifbndlem1  23738  pntpbnd1a  23770  pntpbnd2  23772  pntibndlem2  23776  pntibndlem3  23777  pntlemg  23783  pntlemr  23787  pntlemk  23791  pntlemo  23792  ostth2lem3  23820  smcnlem  25607  minvecolem3  25792  staddi  27165  stadd3i  27167  nexple  28005  lgambdd  28579  rescon  28691  itg2addnc  30069  ftc1anclem8  30097  pell1qrgaplem  30809  leadd12dd  31521  ioodvbdlimc1lem2  31729  stoweidlem11  31793  stoweidlem26  31808  stirlinglem8  31863  stirlinglem12  31867  fourierdlem4  31893  fourierdlem10  31899  fourierdlem42  31931  fourierdlem47  31936  fourierdlem72  31961  fourierdlem79  31968  fourierdlem93  31982  fourierdlem101  31990  fourierdlem103  31992  fourierdlem104  31993  fourierdlem111  32000  p1lep2  32322

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655