MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  leidd Unicode version

Theorem leidd 10144
Description: 'Less than or equal to' is reflexive. (Contributed by Mario Carneiro, 27-May-2016.)
Hypothesis
Ref Expression
leidd.1
Assertion
Ref Expression
leidd

Proof of Theorem leidd
StepHypRef Expression
1 leidd.1 . 2
2 leid 9701 . 2
31, 2syl 16 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818   class class class wbr 4452   cr 9512   cle 9650
This theorem is referenced by:  zextle  10961  uzind  10979  uzid  11124  ifle  11425  supxrre  11548  infmxrre  11556  nn0fz0  11803  injresinjlem  11925  flid  11945  modabs2  12030  monoord  12137  leexp2r  12223  facwordi  12367  faclbnd6  12377  2swrdeqwrdeq  12678  swrdccatid  12722  repswcshw  12780  iseraltlem2  13505  climcndslem1  13661  cvgrat  13692  eirrlem  13937  ruclem2  13965  ruclem9  13971  sadcaddlem  14107  nn0seqcvgd  14199  eulerthlem2  14312  pcidlem  14395  pc2dvds  14402  pcprmpw2  14405  pcmpt  14411  ramub1lem2  14545  pgpfi  16625  psrridm  18058  psrridmOLD  18059  zntoslem  18595  methaus  21023  nmoid  21249  xrsxmet  21314  reconnlem1  21331  metdstri  21355  nmoleub3  21602  ovolctb  21901  ovolicc1  21927  volcn  22015  mbflimsup  22073  mbfi1fseqlem4  22125  itg2const2  22148  itg2uba  22150  itg2splitlem  22155  itg2cnlem1  22168  itg2cnlem2  22169  iblss  22211  itgless  22223  itgsplitioo  22244  dvge0  22407  dvcvx  22421  dvfsumlem2  22428  dvfsumlem3  22429  dvfsumrlim  22432  coe1mul4  22501  deg1mul2  22515  ply1divex  22537  deg1submon1p  22553  coe1termlem  22655  dgradd2  22665  dgrco  22672  aaliou3lem2  22739  abelth2  22837  jensen  23318  logexprlim  23500  bcmono  23552  bcmax  23553  dchrisum0flblem1  23693  pntleml  23796  wlkonwlk  24537  cyclnspth  24631  eupath2  24980  blocnilem  25719  dstfrvunirn  28413  ballotlemsi  28453  mblfinlem2  30052  itg2addnclem  30066  itg2gt0cn  30070  ftc1anclem7  30096  ftc1anclem8  30097  ftc1anc  30098  ssbnd  30284  bfplem1  30318  acongeq  30921  expdiophlem1  30963  hbt  31079  dvgrat  31193  fmul01  31574  fmul01lt1lem1  31578  limciccioolb  31627  ioccncflimc  31688  icocncflimc  31692  cncfiooicclem1  31696  dvnmul  31740  iblspltprt  31772  itgspltprt  31778  stoweidlem20  31802  stoweidlem51  31833  wallispilem3  31849  fourierdlem10  31899  fourierdlem11  31900  fourierdlem14  31903  fourierdlem17  31906  fourierdlem32  31921  fourierdlem33  31922  fourierdlem41  31930  fourierdlem46  31935  fourierdlem48  31937  fourierdlem49  31938  fourierdlem50  31939  fourierdlem73  31962  fourierdlem76  31965  fourierdlem79  31968  fourierdlem93  31982  fourierdlem102  31991  fourierdlem103  31992  fourierdlem104  31993  fourierdlem107  31996  fourierdlem111  32000  fourierdlem114  32003  etransclem23  32040  2leaddle2  32320
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-pre-lttri 9587
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655
  Copyright terms: Public domain W3C validator