Theorem lelttric 9712

Description: Trichotomy law. (Contributed by NM, 4-Apr-2005.)

Assertion

Ref	Expression
lelttric

Proof of Theorem lelttric

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pm2.1 417	. 2
2		lenlt 9684	. . 3
3	2	orbi1d 702	. 2
4	1, 3	mpbiri 233	1

Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  \/wo 368  /\wa 369  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  cr 9512  clt 9649  cle 9650

This theorem is referenced by:  ltlecasei  9713  fzsplit2  11739  uzsplit  11779  fzospliti  11857  fzouzsplit  11860  discr1  12302  faclbnd  12368  faclbnd4lem1  12371  faclbnd4lem4  12374  dvdslelem  14030  icccmplem2  21328  icccmp  21330  bcmono  23552  bpos1lem  23557  bposlem3  23561  bpos  23568  fzsplit3  27599  lzunuz  30701  jm2.24  30901

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-xr 9653  df-le 9655