Theorem lenlti 9725

Description: 'Less than or equal to' in terms of 'less than'. (Contributed by NM, 24-May-1999.)

Hypotheses

Ref	Expression
lt.1
lt.2

Assertion

Ref	Expression
lenlti

Proof of Theorem lenlti

Step	Hyp	Ref	Expression
1		lt.1	. 2
2		lt.2	. 2
3		lenlt 9684	. 2
4	1, 2, 3	mp2an 672	1

Syntax hints:  -.wn 3  <->wb 184  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  cr 9512  clt 9649  cle 9650

This theorem is referenced by:  ltnlei  9726  ltadd2iOLD  9737  hashgt12el  12481  hashgt12el2  12482  georeclim  13681  geoisumr  13687  divalglem6  14056  konigsberg  24987  ballotlem4  28437  signswch  28518

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-xr 9653  df-le 9655