MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  letri3d Unicode version

Theorem letri3d 9748
Description: Consequence of trichotomy. (Contributed by Mario Carneiro, 27-May-2016.)
Hypotheses
Ref Expression
ltd.1
ltd.2
Assertion
Ref Expression
letri3d

Proof of Theorem letri3d
StepHypRef Expression
1 ltd.1 . 2
2 ltd.2 . 2
3 letri3 9691 . 2
41, 2, 3syl2anc 661 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  <->wb 184  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818   class class class wbr 4452   cr 9512   cle 9650
This theorem is referenced by:  add20  10089  eqord1  10106  msq11  10471  supmul  10536  suprzcl  10967  uzwo3  11206  flid  11945  flval3  11951  gcd0id  14161  gcdneg  14164  bezoutlem4  14179  gcdeq  14190  qredeq  14247  pcidlem  14395  pcgcd1  14400  4sqlem17  14479  0ram  14538  ram0  14540  mndodconglem  16565  sylow1lem5  16622  zntoslem  18595  cnmpt2pc  21428  ovolsca  21926  ismbl2  21938  voliunlem2  21961  dyadmaxlem  22006  mbflimsup  22073  mbfi1fseqlem4  22125  itg2cnlem1  22168  ditgneg  22261  rolle  22391  dvivthlem1  22409  plyeq0lem  22607  dgreq  22641  coemulhi  22651  dgradd2  22665  dgrmul  22667  plydiveu  22694  vieta1lem2  22707  pilem3  22848  ostth2  23822  brbtwn2  24208  axcontlem8  24274  nmophmi  26950  leoptri  27055  2sqmod  27636  ballotlemfc0  28431  ballotlemfcc  28432  supadd  30042  rmspecfund  30845  lcmneg  31209  ubelsupr  31395  lefldiveq  31482  wallispilem3  31849  fourierdlem6  31895  fourierdlem42  31931  fourierdlem50  31939  fourierdlem52  31941  fourierdlem54  31943  fourierdlem79  31968  fourierdlem102  31991  fourierdlem114  32003  2ffzoeq  32341
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654  df-le 9655
  Copyright terms: Public domain W3C validator