Theorem ltlecasei 9713

Description: Ordering elimination by cases. (Contributed by NM, 1-Jul-2007.) (Proof shortened by Mario Carneiro, 27-May-2016.)

Hypotheses

Ref	Expression
ltlecasei.1
ltlecasei.2
ltlecasei.3
ltlecasei.4

Assertion

Ref	Expression
ltlecasei

Proof of Theorem ltlecasei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ltlecasei.2	. 2
2		ltlecasei.1	. 2
3		ltlecasei.4	. . 3
4		ltlecasei.3	. . 3
5		lelttric 9712	. . 3
6	3, 4, 5	syl2anc 661	. 2
7	1, 2, 6	mpjaodan 786	1

Syntax hints:  ->wi 4  \/wo 368  /\wa 369  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  cr 9512  clt 9649  cle 9650

This theorem is referenced by:  iccsplit  11682  expnbnd  12295  hashf1  12506  absmax  13162  sinltx  13924  iccntr  21326  pmltpclem2  21861  cniccbdd  21873  iccvolcl  21977  ioovolcl  21979  dyaddisjlem  22004  mbfposr  22059  itg1ge0a  22118  itg2monolem1  22157  itgioo  22222  c1lip1  22398  plyeq0lem  22607  aalioulem5  22732  pserulm  22817  tanord  22925  birthdaylem3  23283  fsumharmonic  23341  chpo1ubb  23666  mblfinlem2  30052  ioodvbdlimc1  31730  ioodvbdlimc2  31732  ibliooicc  31770  fourierdlem107  31996

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-xr 9653  df-le 9655