MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  lttr Unicode version

Theorem lttr 9682
Description: Alias for axlttrn 9678, for naming consistency with lttri 9731. New proofs should generally use this instead of ax-pre-lttrn 9588. (Contributed by NM, 10-Mar-2008.)
Assertion
Ref Expression
lttr

Proof of Theorem lttr
StepHypRef Expression
1 axlttrn 9678 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  /\w3a 973  e.wcel 1818   class class class wbr 4452   cr 9512   clt 9649
This theorem is referenced by:  ltso  9686  lelttr  9696  ltletr  9697  lttri  9731  lttrd  9764  lt2sub  10075  mulgt1  10426  recgt1i  10467  recreclt  10469  sup2  10524  nnge1  10587  recnz  10963  gtndiv  10965  xrlttr  11375  fzo1fzo0n0  11864  flflp1  11944  1mod  12028  seqf1olem1  12146  expnbnd  12295  expnlbnd  12296  swrd2lsw  12890  2swrd2eqwrdeq  12891  sin01gt0  13925  cos01gt0  13926  chfacfscmul0  19359  chfacfpmmul0  19363  iscmet3lem1  21730  bcthlem4  21766  bcthlem5  21767  ivthlem2  21864  ovolicc2lem3  21930  mbfaddlem  22067  reeff1olem  22841  logdivlti  23005  ftalem2  23347  chtub  23487  bclbnd  23555  efexple  23556  bposlem1  23559  lgsquadlem2  23630  pntlem3  23794  axlowdimlem16  24260  wwlknredwwlkn  24726  clwwlkel  24793  numclwwlkovf2ex  25086  frgraogt3nreg  25120  stoweidlem34  31816
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-pre-lttrn 9588
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-ltxr 9654
  Copyright terms: Public domain W3C validator