MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  mnflt0 Unicode version

Theorem mnflt0 11363
Description: Minus infinity is less than 0 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
mnflt0

Proof of Theorem mnflt0
StepHypRef Expression
1 0re 9617 . 2
2 mnflt 11362 . 2
31, 2ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   class class class wbr 4452   cr 9512  0cc0 9513   cmnf 9647   clt 9649
This theorem is referenced by:  ge0gtmnf  11402  xsubge0  11482  sgnmnf  12928  leordtval2  19713  mnfnei  19722  ovolicopnf  21935  voliunlem3  21962  volsup  21966  volivth  22016  itg2seq  22149  itg2monolem2  22158  deg1lt0  22491  plypf1  22609  xrge00  27674  xrge0neqmnf  27679  dvasin  30103  hbtlem5  31077  fourierdlem87  31976  fouriersw  32014
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-cnex 9569  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654
  Copyright terms: Public domain W3C validator