Theorem mnfltpnf 11364

Description: Minus infinity is less than plus infinity. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)

Assertion

Ref	Expression
mnfltpnf

Proof of Theorem mnfltpnf

Step	Hyp	Ref	Expression
1		eqid 2457	. . . 4
2		eqid 2457	. . . 4
3		olc 384	. . . 4
4	1, 2, 3	mp2an 672	. . 3
5	4	orci 390	. 2
6		mnfxr 11352	. . 3
7		pnfxr 11350	. . 3
8		ltxr 11353	. . 3
9	6, 7, 8	mp2an 672	. 2
10	5, 9	mpbir 209	1

Syntax hints:  <->wb 184  \/wo 368  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818   class class class wbr 4452  cr 9512  cltrr 9517  cpnf 9646  cmnf 9647  cxr 9648  clt 9649

This theorem is referenced by:  mnfltxr  11365  xrlttri  11374  xrlttr  11375  xltnegi  11444

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-cnex 9569

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-xr 9653  df-ltxr 9654