Theorem modfsummodslem1 13606

Description: Lemma 1 for modfsummods 13607. (Contributed by Alexander van der Vekens, 1-Sep-2018.)

Assertion

Ref	Expression
modfsummodslem1

Distinct variable groups:   ,   ,

Proof of Theorem modfsummodslem1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ssnid 4058	. . 3
2		elun2 3671	. . 3
3	1, 2	ax-mp 5	. 2
4		rspcsbela 3853	. 2
5	3, 4	mpan 670	1

Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818  A.wral 2807  [_csb 3434  u.cun 3473  {csn 4029  cz 10889

This theorem is referenced by:  modfsummods  13607

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435

This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-tru 1398  df-fal 1401  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-sn 4030