MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  mulid2i Unicode version

Theorem mulid2i 9620
Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)
Hypothesis
Ref Expression
axi.1
Assertion
Ref Expression
mulid2i

Proof of Theorem mulid2i
StepHypRef Expression
1 axi.1 . 2
2 mulid2 9615 . 2
31, 2ax-mp 5 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cc 9511  1c1 9514   cmul 9518
This theorem is referenced by:  00id  9776  halfpm6th  10785  crreczi  12291  fac2  12359  hashxplem  12491  efival  13887  ef01bndlem  13919  odd2np1lem  14045  divalglem5  14055  gcdaddmlem  14166  dec5nprm  14552  2exp6OLD  14573  2exp8  14574  13prm  14601  23prm  14604  37prm  14606  43prm  14607  83prm  14608  139prm  14609  163prm  14610  317prm  14611  631prm  14612  1259lem2  14614  1259lem3  14615  1259lem4  14616  1259lem5  14617  2503lem1  14619  2503lem2  14620  2503lem3  14621  2503prm  14622  4001lem1  14623  4001lem2  14624  4001lem3  14625  4001lem4  14626  cnmsgnsubg  18613  sin2pim  22878  cos2pim  22879  sincosq3sgn  22893  sincosq4sgn  22894  tangtx  22898  sincosq1eq  22905  sincos4thpi  22906  sincos6thpi  22908  pige3  22910  abssinper  22911  ang180lem2  23142  ang180lem3  23143  1cubr  23173  asin1  23225  dvatan  23266  log2cnv  23275  log2ublem3  23279  log2ub  23280  logfacbnd3  23498  bclbnd  23555  bpos1  23558  bposlem8  23566  lgsdilem  23597  lgsdir2lem1  23598  lgsdir2lem4  23601  lgsdir2lem5  23602  lgsdir2  23603  lgsdir  23605  dchrisum0flblem1  23693  rpvmasum2  23697  log2sumbnd  23729  ax5seglem7  24238  ex-fl  25168  ipasslem10  25754  hisubcomi  26021  normlem1  26027  normlem9  26035  norm-ii-i  26054  normsubi  26058  polid2i  26074  lnophmlem2  26936  lnfn0i  26961  nmopcoi  27014  unierri  27023  addltmulALT  27365  sgnmul  28481  problem4  29022  quad3  29024  bpoly1  29813  bpoly2  29819  bpoly3  29820  bpoly4  29821  sin2h  30045  cntotbnd  30292  areaquad  31184  coskpi2  31666  stoweidlem13  31795  wallispilem2  31848  wallispilem4  31850  wallispi2lem1  31853  dirkerper  31878  dirkertrigeqlem1  31880  dirkercncflem1  31885  sqwvfoura  32011  sqwvfourb  32012  fourierswlem  32013  fouriersw  32014
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-mulcl 9575  ax-mulcom 9577  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-1rid 9583  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator