MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  ndmovg Unicode version

Theorem ndmovg 6458
Description: The value of an operation outside its domain. (Contributed by NM, 28-Mar-2008.)
Assertion
Ref Expression
ndmovg

Proof of Theorem ndmovg
StepHypRef Expression
1 df-ov 6299 . 2
2 eleq2 2530 . . . . . 6
3 opelxp 5034 . . . . . 6
42, 3syl6bb 261 . . . . 5
54notbid 294 . . . 4
6 ndmfv 5895 . . . 4
75, 6syl6bir 229 . . 3
87imp 429 . 2
91, 8syl5eq 2510 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  -.wn 3  ->wi 4  /\wa 369  =wceq 1395  e.wcel 1818   c0 3784  <.cop 4035  X.cxp 5002  domcdm 5004  `cfv 5593  (class class class)co 6296
This theorem is referenced by:  ndmov  6459  curry1val  6893  curry2val  6897  1div0  10233  repsundef  12743  cshnz  12763  mamufacex  18891  mavmulsolcl  19053  mavmul0g  19055  iscau2  21716  1div0apr  25176
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-xp 5010  df-dm 5014  df-iota 5556  df-fv 5601  df-ov 6299
  Copyright terms: Public domain W3C validator