MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  neg1sqe1 Unicode version

Theorem neg1sqe1 12046
Description: squared is 1 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
neg1sqe1

Proof of Theorem neg1sqe1
StepHypRef Expression
1 ax-1cn 9425 . . 3
2 sqneg 12011 . . 3
31, 2ax-mp 5 . 2
4 sq1 12045 . 2
53, 4eqtri 2478 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  =wceq 1370  e.wcel 1757  (class class class)co 6174   cc 9365  1c1 9368  -ucneg 9681  2c2 10456   cexp 11950
This theorem is referenced by:  iseraltlem2  13246  iseraltlem3  13247  psgnunilem4  16089  log2cnv  22439  lgseisenlem1  22788  lgseisenlem4  22791  lgsquadlem1  22793  lgsquad2lem1  22797  m1lgs  22801  dchrisum0flblem1  22857  axlowdimlem16  23322  ex-pr  23756  tan2h  28546  areacirc  28611
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1709  ax-7 1729  ax-8 1759  ax-9 1761  ax-10 1776  ax-11 1781  ax-12 1793  ax-13 1944  ax-ext 2429  ax-sep 4495  ax-nul 4503  ax-pow 4552  ax-pr 4613  ax-un 6456  ax-cnex 9423  ax-resscn 9424  ax-1cn 9425  ax-icn 9426  ax-addcl 9427  ax-addrcl 9428  ax-mulcl 9429  ax-mulrcl 9430  ax-mulcom 9431  ax-addass 9432  ax-mulass 9433  ax-distr 9434  ax-i2m1 9435  ax-1ne0 9436  ax-1rid 9437  ax-rnegex 9438  ax-rrecex 9439  ax-cnre 9440  ax-pre-lttri 9441  ax-pre-lttrn 9442  ax-pre-ltadd 9443  ax-pre-mulgt0 9444
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1702  df-eu 2263  df-mo 2264  df-clab 2436  df-cleq 2442  df-clel 2445  df-nfc 2598  df-ne 2643  df-nel 2644  df-ral 2797  df-rex 2798  df-reu 2799  df-rmo 2800  df-rab 2801  df-v 3054  df-sbc 3269  df-csb 3371  df-dif 3413  df-un 3415  df-in 3417  df-ss 3424  df-pss 3426  df-nul 3720  df-if 3874  df-pw 3944  df-sn 3960  df-pr 3962  df-tp 3964  df-op 3966  df-uni 4174  df-iun 4255  df-br 4375  df-opab 4433  df-mpt 4434  df-tr 4468  df-eprel 4714  df-id 4718  df-po 4723  df-so 4724  df-fr 4761  df-we 4763  df-ord 4804  df-on 4805  df-lim 4806  df-suc 4807  df-xp 4928  df-rel 4929  df-cnv 4930  df-co 4931  df-dm 4932  df-rn 4933  df-res 4934  df-ima 4935  df-iota 5463  df-fun 5502  df-fn 5503  df-f 5504  df-f1 5505  df-fo 5506  df-f1o 5507  df-fv 5508  df-riota 6135  df-ov 6177  df-oprab 6178  df-mpt2 6179  df-om 6561  df-2nd 6662  df-recs 6916  df-rdg 6950  df-er 7185  df-en 7395  df-dom 7396  df-sdom 7397  df-pnf 9505  df-mnf 9506  df-xr 9507  df-ltxr 9508  df-le 9509  df-sub 9682  df-neg 9683  df-div 10079  df-nn 10408  df-2 10465  df-n0 10665  df-z 10732  df-uz 10947  df-seq 11892  df-exp 11951
  Copyright terms: Public domain W3C validator