Metamath Proof Explorer < Previous   Next > Nearby theorems Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nfoi Unicode version

Theorem nfoi 7960
 Description: Hypothesis builder for ordinal isomorphism. (Contributed by Mario Carneiro, 23-May-2015.) (Revised by Mario Carneiro, 15-Oct-2016.)
Hypotheses
Ref Expression
nfoi.1
nfoi.2
Assertion
Ref Expression
nfoi

Proof of Theorem nfoi
Dummy variables are mutually distinct and distinct from all other variables.
StepHypRef Expression
1 df-oi 7956 . 2
2 nfoi.1 . . . . 5
3 nfoi.2 . . . . 5
42, 3nfwe 4860 . . . 4
52, 3nfse 4859 . . . 4
64, 5nfan 1928 . . 3
7 nfcv 2619 . . . . . 6
8 nfcv 2619 . . . . . . . . . 10
9 nfcv 2619 . . . . . . . . . . 11
10 nfcv 2619 . . . . . . . . . . 11
119, 2, 10nfbr 4496 . . . . . . . . . 10
128, 11nfral 2843 . . . . . . . . 9
1312, 3nfrab 3039 . . . . . . . 8
14 nfcv 2619 . . . . . . . . . 10
15 nfcv 2619 . . . . . . . . . 10
1614, 2, 15nfbr 4496 . . . . . . . . 9
1716nfn 1901 . . . . . . . 8
1813, 17nfral 2843 . . . . . . 7
1918, 13nfriota 6266 . . . . . 6
207, 19nfmpt 4540 . . . . 5
2120nfrecs 7063 . . . 4
22 nfcv 2619 . . . . . . . 8
2321, 22nfima 5350 . . . . . . 7
24 nfcv 2619 . . . . . . . 8
25 nfcv 2619 . . . . . . . 8
2624, 2, 25nfbr 4496 . . . . . . 7
2723, 26nfral 2843 . . . . . 6
283, 27nfrex 2920 . . . . 5
29 nfcv 2619 . . . . 5
3028, 29nfrab 3039 . . . 4
3121, 30nfres 5280 . . 3
32 nfcv 2619 . . 3
336, 31, 32nfif 3970 . 2
341, 33nfcxfr 2617 1
 Colors of variables: wff setvar class Syntax hints:  -.wn 3  /\wa 369  F/_wnfc 2605  A.wral 2807  E.wrex 2808  {crab 2811   cvv 3109   c0 3784  ifcif 3941   class class class wbr 4452  e.cmpt 4510  Sewse 4841  Wewwe 4842   con0 4883  rancrn 5005  |cres 5006  "cima 5007  iota_crio 6256  recscrecs 7060  OrdIso`coi 7955 This theorem is referenced by:  hsmexlem2  8828 This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435 This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-se 4844  df-we 4845  df-xp 5010  df-cnv 5012  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fv 5601  df-riota 6257  df-recs 7061  df-oi 7956
 Copyright terms: Public domain W3C validator