MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nn0cni Unicode version

Theorem nn0cni 10832
Description: A nonnegative integer is a complex number. (Contributed by NM, 14-May-2003.)
Hypothesis
Ref Expression
nn0rei.1
Assertion
Ref Expression
nn0cni

Proof of Theorem nn0cni
StepHypRef Expression
1 nn0rei.1 . . 3
21nn0rei 10831 . 2
32recni 9629 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   cc 9511   cn0 10820
This theorem is referenced by:  nn0le2xi  10872  num0u  11013  num0h  11014  numsuc  11016  numsucc  11030  numma  11035  nummac  11036  numma2c  11037  numadd  11038  numaddc  11039  nummul1c  11040  nummul2c  11041  decaddi  11048  decaddci  11049  6p5lem  11053  4t3lem  11075  6t5e30  11084  7t3e21  11087  7t6e42  11090  8t3e24  11093  8t4e32  11094  8t8e64  11098  9t3e27  11100  9t4e36  11101  9t5e45  11102  9t6e54  11103  9t7e63  11104  decbin0  11107  decbin2  11108  nn0le2msqi  12347  nn0opthlem1  12348  nn0opthi  12350  nn0opth2i  12351  faclbnd4lem1  12371  cats1fvn  12823  divalglem2  14053  phiprmpw  14306  dec5dvds  14550  dec5dvds2  14551  dec2nprm  14553  modxai  14554  mod2xi  14555  mod2xnegi  14557  modsubi  14558  gcdi  14559  decexp2  14561  numexp0  14562  numexp1  14563  numexpp1  14564  numexp2x  14565  decsplit0b  14566  decsplit0  14567  decsplit1  14568  decsplit  14569  karatsuba  14570  2exp6OLD  14573  2exp8  14574  prmlem2  14605  83prm  14608  139prm  14609  163prm  14610  631prm  14612  1259lem1  14613  1259lem2  14614  1259lem3  14615  1259lem4  14616  1259lem5  14617  1259prm  14618  2503lem1  14619  2503lem2  14620  2503lem3  14621  2503prm  14622  4001lem1  14623  4001lem2  14624  4001lem3  14625  4001lem4  14626  4001prm  14627  log2ublem1  23277  log2ublem2  23278  log2ublem3  23279  log2ub  23280  birthday  23284  ppidif  23437  bpos1lem  23557  vdegp1ai  24984  ballotlemfp1  28430  ballotth  28476  subfacp1lem1  28623  bpoly4  29821  fsumcube  29822  3lcm2e6  31219  inductionexd  37967  unitadd  38016
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-om 6701  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-nn 10562  df-n0 10821
  Copyright terms: Public domain W3C validator