MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nncand Unicode version

Theorem nncand 9959
Description: Cancellation law for subtraction. (Contributed by Mario Carneiro, 27-May-2016.)
Hypotheses
Ref Expression
negidd.1
pncand.2
Assertion
Ref Expression
nncand

Proof of Theorem nncand
StepHypRef Expression
1 negidd.1 . 2
2 pncand.2 . 2
3 nncan 9871 . 2
41, 2, 3syl2anc 661 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  =wceq 1395  e.wcel 1818  (class class class)co 6296   cc 9511   cmin 9828
This theorem is referenced by:  moddiffl  12007  flmod  12010  ccatswrd  12681  o1dif  13452  fprodser  13756  fprodrev  13781  efaddlem  13828  4sqlem5  14460  mul4sqlem  14471  4sqlem14  14476  coe1tmmul2  18317  znunit  18602  blssps  20927  blss  20928  metdstri  21355  ivthlem3  21865  ioorcl2  21981  vitalilem2  22018  dvexp3  22379  dvcvx  22421  iblulm  22802  chordthmlem4  23166  heron  23169  cubic  23180  dquartlem1  23182  birthdaylem2  23282  ftalem2  23347  basellem3  23356  lgsquadlem1  23629  pntrlog2bndlem4  23765  axsegconlem1  24220  lt2addrd  27563  ballotlemsf1o  28452  lgamgulmlem2  28572  lgamcvg2  28597  fallfacval3  29134  lzenom  30703  rmspecfund  30845  fzmaxdif  30919  jm2.18  30930  jm2.19  30935  jm2.20nn  30939  lptre2pt  31646  ioodvbdlimc2lem  31731  dvnprodlem1  31743  dvnprodlem2  31744  fourierdlem4  31893  fourierdlem26  31915  fourierdlem42  31931  fourierdlem48  31937  fourierdlem65  31954  fouriersw  32014
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-mulcom 9577  ax-addass 9578  ax-mulass 9579  ax-distr 9580  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-1rid 9583  ax-rnegex 9584  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586  ax-pre-lttri 9587  ax-pre-lttrn 9588  ax-pre-ltadd 9589
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-nel 2655  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-riota 6257  df-ov 6299  df-oprab 6300  df-mpt2 6301  df-er 7330  df-en 7537  df-dom 7538  df-sdom 7539  df-pnf 9651  df-mnf 9652  df-ltxr 9654  df-sub 9830
  Copyright terms: Public domain W3C validator