MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nncni Unicode version

Theorem nncni 10571
Description: A positive integer is a complex number. (Contributed by NM, 18-Aug-1999.)
Hypothesis
Ref Expression
nnre.1
Assertion
Ref Expression
nncni

Proof of Theorem nncni
StepHypRef Expression
1 nnre.1 . . 3
21nnrei 10570 . 2
32recni 9629 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   cc 9511   cn 10561
This theorem is referenced by:  numnncl2  11021  dec10p  11033  dec10  11034  faclbnd4lem1  12371  ef01bndlem  13919  3dvds  14050  divalglem8  14058  pockthi  14425  dec5nprm  14552  dec2nprm  14553  modxai  14554  modxp1i  14556  mod2xnegi  14557  modsubi  14558  23prm  14604  37prm  14606  43prm  14607  83prm  14608  139prm  14609  163prm  14610  1259lem1  14613  1259lem4  14616  2503lem1  14619  2503lem2  14620  4001lem1  14623  4001lem3  14625  mcubic  23178  cubic2  23179  cubic  23180  quart1cl  23185  quart1lem  23186  quart1  23187  quartlem1  23188  quartlem2  23189  log2ublem1  23277  log2ublem2  23278  log2ub  23280  bclbnd  23555  bposlem8  23566  pntlemf  23790  ballotlem2  28427  ballotlemfmpn  28433  ballotth  28476  4bc2eq6  29112
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-resscn 9570  ax-1cn 9571  ax-icn 9572  ax-addcl 9573  ax-addrcl 9574  ax-mulcl 9575  ax-mulrcl 9576  ax-i2m1 9581  ax-1ne0 9582  ax-rrecex 9585  ax-cnre 9586
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-ov 6299  df-om 6701  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-nn 10562
  Copyright terms: Public domain W3C validator