MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nnexALT Unicode version

Theorem nnexALT 10563
Description: Alternate proof of nnex 10567, more direct. (Contributed by NM, 3-Oct-1999.) (Revised by Mario Carneiro, 3-May-2014.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)
Assertion
Ref Expression
nnexALT

Proof of Theorem nnexALT
StepHypRef Expression
1 df-nn 10562 . 2
2 rdgfun 7101 . . 3
3 omex 8081 . . 3
4 funimaexg 5670 . . 3
52, 3, 4mp2an 672 . 2
61, 5eqeltri 2541 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  e.wcel 1818   cvv 3109  e.cmpt 4510  "cima 5007  Funwfun 5587  (class class class)co 6296   com 6700  reccrdg 7094  1c1 9514   caddc 9516   cn 10561
This theorem is referenced by:  zexALT  10908  qexALT  11226  rpnnen1lem1  11237  rpnnen1lem3  11239  rpnnen1lem4  11240  rpnnen1lem5  11241
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-rep 4563  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pow 4630  ax-pr 4691  ax-un 6592  ax-inf2 8079
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-reu 2814  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-csb 3435  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-pw 4014  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-iun 4332  df-br 4453  df-opab 4511  df-mpt 4512  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-id 4800  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-xp 5010  df-rel 5011  df-cnv 5012  df-co 5013  df-dm 5014  df-rn 5015  df-res 5016  df-ima 5017  df-iota 5556  df-fun 5595  df-fn 5596  df-f 5597  df-f1 5598  df-fo 5599  df-f1o 5600  df-fv 5601  df-om 6701  df-recs 7061  df-rdg 7095  df-nn 10562
  Copyright terms: Public domain W3C validator