MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nnon Unicode version

Theorem nnon 6706
Description: A natural number is an ordinal number. (Contributed by NM, 27-Jun-1994.)
Assertion
Ref Expression
nnon

Proof of Theorem nnon
StepHypRef Expression
1 omsson 6704 . 2
21sseli 3499 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818   con0 4883   com 6700
This theorem is referenced by:  nnoni  6707  nnord  6708  peano4  6722  findsg  6727  onasuc  7197  onmsuc  7198  nna0  7272  nnm0  7273  nnasuc  7274  nnmsuc  7275  nnesuc  7276  nnecl  7281  nnawordi  7289  nnmword  7301  nnawordex  7305  nnaordex  7306  oaabslem  7311  oaabs  7312  oaabs2  7313  omabslem  7314  omabs  7315  nnneo  7319  nneob  7320  onfin2  7729  findcard3  7783  dffi3  7911  card2inf  8002  elom3  8086  cantnfp1lem3  8120  cantnfp1lem3OLD  8146  cnfcomlem  8164  cnfcom  8165  cnfcom3  8169  cnfcomlemOLD  8172  cnfcomOLD  8173  cnfcom3OLD  8177  finnum  8350  cardnn  8365  nnsdomel  8392  nnacda  8602  ficardun2  8604  ackbij1lem15  8635  ackbij2lem2  8641  ackbij2lem3  8642  ackbij2  8644  fin23lem22  8728  isf32lem5  8758  fin1a2lem4  8804  fin1a2lem9  8809  pwfseqlem3  9059  winainflem  9092  wunr1om  9118  tskr1om  9166  grothomex  9228  pion  9278  om2uzlt2i  12062  elhf2  29832  findreccl  29918  harinf  30976  bnj168  33785
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-om 6701
  Copyright terms: Public domain W3C validator