MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  nnord Unicode version

Theorem nnord 6708
Description: A natural number is ordinal. (Contributed by NM, 17-Oct-1995.)
Assertion
Ref Expression
nnord

Proof of Theorem nnord
StepHypRef Expression
1 nnon 6706 . 2
2 eloni 4893 . 2
31, 2syl 16 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  e.wcel 1818  Ordword 4882   con0 4883   com 6700
This theorem is referenced by:  nnlim  6713  nnsuc  6717  nnaordi  7286  nnaord  7287  nnaword  7295  nnmord  7300  nnmwordi  7303  nnawordex  7305  omsmo  7322  phplem1  7716  phplem2  7717  phplem3  7718  phplem4  7719  php  7721  php4  7724  nndomo  7731  omsucdomOLD  7733  ominf  7752  isinf  7753  pssnn  7758  dif1enOLD  7772  dif1en  7773  unblem1  7792  isfinite2  7798  unfilem1  7804  inf3lem5  8070  inf3lem6  8071  cantnfp1lem2  8119  cantnfp1lem3  8120  cantnfp1lem2OLD  8145  cantnfp1lem3OLD  8146  dif1card  8409  pwsdompw  8605  ackbij1lem5  8625  ackbij1lem14  8634  ackbij1lem16  8636  ackbij1b  8640  ackbij2  8644  sornom  8678  infpssrlem4  8707  infpssrlem5  8708  fin23lem26  8726  fin23lem23  8727  isf32lem2  8755  isf32lem3  8756  isf32lem4  8757  domtriomlem  8843  axdc3lem2  8852  axdc3lem4  8854  canthp1lem2  9052  elni2  9276  piord  9279  addnidpi  9300  indpi  9306  om2uzf1oi  12064  fzennn  12078  hashp1i  12468  hfun  29835  finminlem  30136  wepwso  30988  bnj529  33798  bnj1098  33842  bnj570  33963  bnj594  33970  bnj580  33971  bnj967  34003  bnj1001  34016  bnj1053  34032  bnj1071  34033
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1618  ax-4 1631  ax-5 1704  ax-6 1747  ax-7 1790  ax-8 1820  ax-9 1822  ax-10 1837  ax-11 1842  ax-12 1854  ax-13 1999  ax-ext 2435  ax-sep 4573  ax-nul 4581  ax-pr 4691  ax-un 6592
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 974  df-3an 975  df-tru 1398  df-ex 1613  df-nf 1617  df-sb 1740  df-eu 2286  df-mo 2287  df-clab 2443  df-cleq 2449  df-clel 2452  df-nfc 2607  df-ne 2654  df-ral 2812  df-rex 2813  df-rab 2816  df-v 3111  df-sbc 3328  df-dif 3478  df-un 3480  df-in 3482  df-ss 3489  df-pss 3491  df-nul 3785  df-if 3942  df-sn 4030  df-pr 4032  df-tp 4034  df-op 4036  df-uni 4250  df-br 4453  df-opab 4511  df-tr 4546  df-eprel 4796  df-po 4805  df-so 4806  df-fr 4843  df-we 4845  df-ord 4886  df-on 4887  df-lim 4888  df-suc 4889  df-om 6701
  Copyright terms: Public domain W3C validator