Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  nofulllem1 Unicode version

Theorem nofulllem1 27545
Description: Lemma for nofull (future) . The full statement of the axiom when is empty. (Contributed by Scott Fenton, 3-Aug-2011.)
Assertion
Ref Expression
nofulllem1
Distinct variable groups:   , ,   ,   ,

Proof of Theorem nofulllem1
StepHypRef Expression
1 nobndup 27543 . . 3
213ad2ant1 994 . 2
3 raleq 2896 . . . . . . 7
4 uneq2 3481 . . . . . . . . . . . 12
5 un0 3639 . . . . . . . . . . . 12
64, 5syl6eq 2470 . . . . . . . . . . 11
76imaeq2d 5141 . . . . . . . . . 10
87unieqd 4076 . . . . . . . . 9
9 suceq 4755 . . . . . . . . 9
108, 9syl 16 . . . . . . . 8
1110sseq2d 3361 . . . . . . 7
123, 11anbi12d 695 . . . . . 6
13 ral0 3761 . . . . . . 7
1413biantrur 496 . . . . . 6
1512, 14syl6rbbr 258 . . . . 5
1615anbi2d 688 . . . 4
17 3anass 954 . . . 4
1816, 17syl6bbr 257 . . 3
1918rexbidv 2715 . 2
202, 19syl5ib 213 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 362  /\w3a 950  =wceq 1687  e.wcel 1749  A.wral 2694  E.wrex 2695  u.cun 3303  C_wss 3305   c0 3614  U.cuni 4066   class class class wbr 4267  succsuc 4692  "cima 4814  `cfv 5390   csur 27483   cslt 27484   cbday 27485
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1586  ax-4 1597  ax-5 1661  ax-6 1701  ax-7 1721  ax-8 1751  ax-9 1753  ax-10 1768  ax-11 1773  ax-12 1785  ax-13 1934  ax-ext 2403  ax-rep 4378  ax-sep 4388  ax-nul 4396  ax-pow 4442  ax-pr 4503  ax-un 6342
This theorem depends on definitions:  df-bi 179  df-or 363  df-an 364  df-3or 951  df-3an 952  df-tru 1355  df-ex 1582  df-nf 1585  df-sb 1694  df-eu 2248  df-mo 2249  df-clab 2409  df-cleq 2415  df-clel 2418  df-nfc 2547  df-ne 2587  df-ral 2699  df-rex 2700  df-reu 2701  df-rab 2703  df-v 2953  df-sbc 3165  df-csb 3266  df-dif 3308  df-un 3310  df-in 3312  df-ss 3319  df-pss 3321  df-nul 3615  df-if 3769  df-pw 3839  df-sn 3859  df-pr 3860  df-tp 3861  df-op 3862  df-uni 4067  df-int 4104  df-iun 4148  df-br 4268  df-opab 4326  df-mpt 4327  df-tr 4361  df-eprel 4603  df-id 4607  df-po 4612  df-so 4613  df-fr 4650  df-we 4652  df-ord 4693  df-on 4694  df-suc 4696  df-xp 4817  df-rel 4818  df-cnv 4819  df-co 4820  df-dm 4821  df-rn 4822  df-res 4823  df-ima 4824  df-iota 5353  df-fun 5392  df-fn 5393  df-f 5394  df-f1 5395  df-fo 5396  df-f1o 5397  df-fv 5398  df-1o 6881  df-2o 6882  df-no 27486  df-slt 27487  df-bday 27488
  Copyright terms: Public domain W3C validator