Users' Mathboxes Mathbox for Scott Fenton < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  nofulllem1 Unicode version

Theorem nofulllem1 28299
Description: Lemma for nofull (future) . The full statement of the axiom when is empty. (Contributed by Scott Fenton, 3-Aug-2011.)
Assertion
Ref Expression
nofulllem1
Distinct variable groups:   , ,   ,   ,

Proof of Theorem nofulllem1
StepHypRef Expression
1 nobndup 28297 . . 3
213ad2ant1 1009 . 2
3 raleq 3026 . . . . . . 7
4 uneq2 3618 . . . . . . . . . . . 12
5 un0 3776 . . . . . . . . . . . 12
64, 5syl6eq 2511 . . . . . . . . . . 11
76imaeq2d 5288 . . . . . . . . . 10
87unieqd 4218 . . . . . . . . 9
9 suceq 4901 . . . . . . . . 9
108, 9syl 16 . . . . . . . 8
1110sseq2d 3498 . . . . . . 7
123, 11anbi12d 710 . . . . . 6
13 ral0 3898 . . . . . . 7
1413biantrur 506 . . . . . 6
1512, 14syl6rbbr 264 . . . . 5
1615anbi2d 703 . . . 4
17 3anass 969 . . . 4
1816, 17syl6bbr 263 . . 3
1918rexbidv 2875 . 2
202, 19syl5ib 219 1
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:  ->wi 4  /\wa 369  /\w3a 965  =wceq 1370  e.wcel 1758  A.wral 2800  E.wrex 2801  u.cun 3440  C_wss 3442   c0 3751  U.cuni 4208   class class class wbr 4409  succsuc 4838  "cima 4960  `cfv 5537   csur 28237   cslt 28238   cbday 28239
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1592  ax-4 1603  ax-5 1671  ax-6 1710  ax-7 1730  ax-8 1760  ax-9 1762  ax-10 1777  ax-11 1782  ax-12 1794  ax-13 1955  ax-ext 2432  ax-rep 4520  ax-sep 4530  ax-nul 4538  ax-pow 4587  ax-pr 4648  ax-un 6505
This theorem depends on definitions:  df-bi 185  df-or 370  df-an 371  df-3or 966  df-3an 967  df-tru 1373  df-ex 1588  df-nf 1591  df-sb 1703  df-eu 2266  df-mo 2267  df-clab 2440  df-cleq 2446  df-clel 2449  df-nfc 2604  df-ne 2650  df-ral 2805  df-rex 2806  df-reu 2807  df-rab 2809  df-v 3083  df-sbc 3298  df-csb 3402  df-dif 3445  df-un 3447  df-in 3449  df-ss 3456  df-pss 3458  df-nul 3752  df-if 3906  df-pw 3978  df-sn 3994  df-pr 3996  df-tp 3998  df-op 4000  df-uni 4209  df-int 4246  df-iun 4290  df-br 4410  df-opab 4468  df-mpt 4469  df-tr 4503  df-eprel 4749  df-id 4753  df-po 4758  df-so 4759  df-fr 4796  df-we 4798  df-ord 4839  df-on 4840  df-suc 4842  df-xp 4963  df-rel 4964  df-cnv 4965  df-co 4966  df-dm 4967  df-rn 4968  df-res 4969  df-ima 4970  df-iota 5500  df-fun 5539  df-fn 5540  df-f 5541  df-f1 5542  df-fo 5543  df-f1o 5544  df-fv 5545  df-1o 7054  df-2o 7055  df-no 28240  df-slt 28241  df-bday 28242
  Copyright terms: Public domain W3C validator